도서 소개

2018년 수학 교과서 개정에 따른 새롭게 바뀐 중학 수학 과정의 완성을 도와준다. 중학 수학의 기본 개념과 정의, 정확한 용어만 알아도 중학 수학의 절반은 이해가 가능하다. 중학 수학의 기본 개념과 원리를 정리하고 싶은 학생, 이제 중학교에 입학하기 위해 준비하는 예비 중학생, 수학의 가장 기본이 궁금한 사람들을 위한 책이다. 의욕과 시간 투자만 한다면 혼자서도 얼마든지 할 수 있도록 최대한 쉽게 원리와 개념, 정의에 충실히 구성했다.

  출판사 리뷰

2018년 수학 교과서 개정에 따른 새롭게 바뀐 중학 수학 과정의 완성! 중학 수학의 기본 개념과 정의, 정확한 용어만 알아도 중학 수학의 절반은 이해가 가능하다!

■■■ 중학 수학의 기본 개념과 원리를 정리하고 싶은 학생, 이제 중학교에 입학하기 위해 준비하는 예비 중학생, 수학의 가장 기본이 궁금한 사람들을 위한 중학 수학의 기본 완성을 이루어 보세요!
‘초등학교 다닐 때는 수학점수가 100점에 가까웠는데 중학교 때는 왜 그러지 못하지?’
‘영어가 섞인 문자식을 보니깐 수학이 영어 같네?’
‘식을 자꾸 써보라는 선생님의 말씀이 정확히 어떤 의미인지 모르겠어!’
이 세 가지 혼잣말은 여러분이 중학교에 입학하면서 몇 달 지내보면 저절로 나오는 말일 것이다. 중학교 수학은 초등학교 수학과 달리 용어의 정확한 의미와 개념이 머릿속에 잡혀 있지 않으면 혼동이 가는 과목이 되기 싶다. 그리고 중학교에 들어가면 다른 과목보다 많은 시간을 투자해 공부해야 높은 점수를 받을 수 있다는 부담이 가는 것도 사실이다.
중학교 수학은 무엇보다 식을 쓰는 습관과 증명하는 것을 습관화해야 한다. 무조건 문제를 푸는 것이 아니라 왜 다음 단계로 넘어가는지에 대해 생각하고 논리적으로 쓸 수 있어야 한다. 때문에 눈으로만 푸는 것은 절대 피해야 한다.
그래서 《한 권으로 끝내는 중학 수학》은 수학에 대한 개념을 첫 시작부터 확실히 잡아야 하는 중학교 입학생이나, 수학에 흥미는 있지만 어떻게 개념과 원리를 이해해야 할지 고민인 학생, 이미 알고 있는 내용을 한 번 더 윤곽을 짚어보고자 하는 학생, 중학교 수학에 대해 선행학습을 한 번 해보고자 하는 학생을 위한 책이다.
여러분이 의욕과 시간 투자만 한다면 혼자서도 얼마든지 할 수 있도록 최대한 쉽게 원리와 개념, 정의에 충실히 준비했다. 수학만 공부할 수 있는 것은 아니지만 이 책을 통해 중학 수학에 대해 자신감을 가졌으면 하는 오랜 열망의 결과물이니 여러분은 필기도구와 의욕만 준비하면 된다.
이 책은 며칠만에 끝낼 수도 있다. 차근차근 단원을 따라갈 수도 있다. 선택은 여러분의 몫이며 다만 부탁하고 싶은 것은 고난이도의 문제는 담고 있지 않으니 가벼운 마음으로 연습장에 풀어보면서 과정을 꼭 확인했으면 한다. 간혹 읽다가 문제가 풀리지 않으면 용어의 개념과 정의를 한 번 더 떠올리면서 풀어보길 바란다. 수학은 꼼꼼히 확인하는 과목이고 대강 풀려다가는 처음부터 다시 돌아가야 하는 과목이기 때문이다. 정확히 알면 그만큼 시간이 절약된다.
이는 고등 수학, 대학 수학뿐만 아니라 우리의 삶에도 적용된다. 수학적 논리력과 사고력을 갖추면 인생의 선택지가 더 많아질 것이다.

  작가 소개

저자 : 박구연
숭실대학원에서 통계학으로 석사학위를 받았고, 7년여 동안 수학전문학원에서 초.중.고교생들을 가르쳤다. 강의 교수법을 통한 경험을 토대로 현재는 수학문제 개발자로 활동하고 있으며, 저서로는 《가장 쉬운 수학 방정식》《가장 쉬운 수학 미분》《독학수학》《가장 쉬운 수학 적분》《손안의 수학퍼즐》《멘사 천재 퍼즐》 등이 있다. 감수 도서로는 《달콤한 수학사》《누구나 쉽게 배우는 미적분》《수학왕 가우스의 황금정리》 등이 있다.

  목차

추천사 4 머리말 6

1학년 수학 기초 다지기

1-1 자연수의 성질 16
약수와 배수 17 소인수분해 18 최대공약수와 최소공배수 24
1-2 정수와 유리수 29
1-3 일차방정식 41
문자식 41 단항식과 다항식 47 등식, 방정식, 항등식 50
일차방정식의 유형과 풀이 56 일차방정식의 활용 60
1-4 그래프와 비례 72
좌표평면 72 점의 대칭이동 75 그래프 분석 76
정비례 관계와 반비례 관계 82 정비례 관계와 반비례 관계의 활용 91
1-5 기본도형 94
도형의 기본요소 94 수직과 수선 100 작도 107 삼각형의 합동조건 112
1-6 평면도형 115
다각형 115 원과 부채꼴 121
1-7 입체도형 133
다면체 133 정다면체 135 회전체 139 겉넓이와 부피 144 부피 147
오일러의 다면체 정리 150
1-8 통계 151
줄기와 잎그림 151 도수분포표 153 히스토그램 155 상대도수와 그 그래프 156

2학년 수학 신나게 달리기

2-1 유리수와 소수 164
유리수와 유한소수 164
2-2 식의 계산 169
지수법칙 170 곱셈 공식 171
2-3 연립일차방정식 180
미지수가 두 개인 연립일차방정식 180 연립일차방정식의 풀이방법 183
복잡한 연립일차방정식의 풀이 189 해가 특수할 때 193
연립일차방정식의 활용문제 196
2-4 부등식 205
부등식과 기호 205 부등식의 성질 206 일차부등식 208 연립일차부등식 210
일차부등식의 활용문제 212
2-5 일차함수 219
함수 219 대응과 일대일대응 220 정의역과 공역, 치역 222
일차함수의 정의 223 x절편과 y절편 225 직선의 기울기 227
조건이 주어질 때 일차함수 구하는 방법 228 상수함수 231
일차함수와 일차방정식의 관계 232 일차함수의 활용문제 234
2-6 확률 237
경우의 수 237 합의 법칙과 곱의 법칙 238
여러 가지 경우의 수 239 복원추출과 비복원추출 247
2-7 삼각형의 성질 253
명제, 정의, 성질, 증명 253 삼각형의 성질 256 이등변삼각형의 성질 257
정삼각형의 성질 260 직각삼각형의 합동조건 261 삼각형의 내심과 외심 264
삼각형의 중점연결정리 269
2-8 사각형의 성질 274
사다리꼴의 성질 275 평행사변형의 성질 276
직사각형과 마름모의 성질 278 정사각형의 성질 281
2-9 도형의 닮음 283
삼각형의 닮음 조건 288 직각삼각형의 닮음과 변에 관한 공식 290
평행선의 성질을 이용한 길이의 비 293 삼각형의 내각과 외각의 이등분선 297
닮음에서 넓이와 부피의 비 302 축도와 축척 303
정사각형이 네 개 모이면 게임이 된다! 306

3학년 중학 수학의 완성

3-1 실수와 연산 308
제곱근 308
3-2 인수분해 317
3-3 이차방정식 322
이차방정식의 정의 322 이차방정식의 풀이 323 이차방정식의 활용 329
3-4 이차함수 336
조건이 주어질 때 이차함수의 식 구하기 350 이차함수의 활용문제 351
3-5 통계 353
3-6 피타고라스의 정리와 활용 356
피타고라스의 정리 356 피타고라스 정리의 활용 362
3-7 삼각비 368
3-8 원의 성질 381
원과 직선 381 삼각형의 내접원 385 외접사각형의 성질 386 원주각의 성질 387 접선과 현이 이루는 각접선과 현이 이루는 각 389 원과 비례관계 391
우리나라에도 제곱근을 구하는 방법이 있었다?! 395

찾아보기 397

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