도서 소개

수학의 다양한 영역에서 가장 중요하고 기본적인 분야는 바로 수를 다양하게 표현하는 방법인 진법과 수의 체계를 다루는 정수론이다. 전자 상거래, 금융 거래, 사이버 쇼핑, 신용카드 등에서 가장 중요한 암호를 만드는 것도 정수론과 그 성질을 이용한 것이다.

여기서는 수학 공부의 가장 기본이 되는 배수, 약수, 공배수, 공약수, 약수와 배수의 관계, 소수에 대해 알아보고, 약수의 성질을 이용한 완전수, 부족수, 과잉수, 친화수, 부부수, 소수 및 곱셈 구구표에서 만나는 약수와 배수의 규칙들에 대해 알아본다.

  출판사 리뷰

메가스터디 엠베스트 초등 창의 사고력 교재 채택
수학에 대한 공포를 단번에 날려버리는 획기적 퍼즐 수학책
영재교육원에서 실제 수업을 받는 듯한 놀이식 퍼즐 학습 교과서

약수와 배수의 기본 개념을 토대로
곱셈 구구표의 수학적 성질을 탐구한다!

수를 크게 만들기도 하고 작게 분해할 수도 있는 약수와 배수가 우리 생활 속에서 어떻게 활용되고 있는지 알아보고, 어떤 수의 약수와 배수를 다양한 방법을 이용하여 구해본다. 예를 들어 곱셈 구구표 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9단에서 일정한 규칙을 찾아보며, 소인수분해의 방법으로 약수를 빠짐없이 구한다.
우리가 접하는 자연수의 약수에도 흥미로운 규칙이 있음을 알기 위해 피타고라스학파가 연구한 완전수, 부족수, 과잉수 등을 탐구하며 아직도 완전하게 정리되지 않은 완전수에 대해 알아본다.

진약수를 통해 완전수, 부족수, 과잉수의 비밀을 풀고, 그 성질을 활용해 ‘나만의 데이’를 만들어 피타고라스학파의 수에 대한 생각을 배운다!

또한 최대공약수와 최소공배수를 유클리드 호제법을 이용하여 습관적으로 구하는 방법만을 익히기보다는 소인수분해 등의 방법을 이용해서 구하는 방법도 익혀 좀 더 폭넓은 수학적 사고를 기르도록 한다.
이렇게《페르마가 만든 약수와 배수》에서는 교과과정 외의 내용을 다루면서 일상생활 속에 있는 약수와 배수의 수학적 의미를 되새겨 좀 더 활용도 높은 수학을 알게 된다.

■■■ 이 책에서 배우는 수학적 원리와 개념

1. 배수의 뜻과 성질을 이해하고 자연수의 배수를 구할 수 있다.
2. 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9의 배수판정법을 이해하고 어떤 수가 무슨 수의 배수인지 구할 수 있다.
3. 약수의 성질을 이해하고 다양한 방법으로 약수를 구할 수 있다.
4. 약수와 배수의 관계를 이해하고, 우리 생활 속에서 약수와 배수의 활용을 알 수 있다.
5. 곱셈 구구표에서 수학적 규칙을 찾는 활동을 통하여 수학에 흥미를 느낄 수 있다.
6. 완전수, 부족수, 과잉수의 뜻을 알고 구할 수 있다.
7. 친화수, 부부수의 뜻을 알 수 있다.
8. 완전수, 부족수, 과잉수로 구분하는 활동을 통하여 숫자에 대한 흥미를 느낄 수 있다.
9. 합성수와 소수의 뜻을 알고 소수를 구할 수 있다.
10. 소수 연구의 중요성을 알고, 소수가 활용되는 곳을 알 수 있다.
11. 최소공배수, 최대공약수의 뜻을 알고 여러 가지 방법으로 구할 수 있다.

  작가 소개

저자 : 장명숙
1987년 서울교육대학교를 졸업하였으며, 건국대학교 교육대학원 영재교육학과를 졸업하였다. 서울 상봉초등학교, 동원초등학교, 망우초등학교, 청구초등학교, 신현초등학교를 거쳐, 현재 서울 면남초등학교 교사로 재직 중이다.즐겁고 재미있는 수학 수업을 위한 주제로 수업 연구 대회에서 입상하였으며, 어린이들에게 수학을 더욱 쉽고 흥미 있게 가르치는 방법을 찾고자 노력하고 있다.

  목차

|본편|
추천사
머리말
길라잡이

1교시_우리 생활 속에 약수와 배수가 있어요
2교시_배수
3교시_약수
4교시_약수와 배수
5교시_곱셈 구구표에 약수와 배수가 숨어 있어요
6교시_변형 곱셈 구구표에도 규칙이 숨어 있어요
7교시_진약수에는 비밀이 많아요-완전수, 부족수, 과잉수
8교시_‘나만의 데이’를 만들어 보아요
9교시_숫자에도 친화수와 부부수가 있어요
10교시_합성수(composite number)와 소수(prime number)
11교시_공배수와 최소공배수
12교시_공약수와 최대공약수

|익히기|
초급 문제 & 풀이
중급 문제 & 풀이
고급 문제 & 풀이

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