작가 소개

저자 : 세야마 시로
1946년 군마 현에서 태어나 도쿄교육대학교 이학부 수학과를 졸업했으며, 위상기하학, 선형대수학을 전공했다. 군마대학교 교수로 재직 중이며, 일본 수학교육협의회 부위원장으로 활동 중이다. 소년 시절부터 SF, 탐정소설, 괴담을 즐겨 읽었고 지금도 친구들과 한 달에 한 번은 아동문학 독서회를 열어 40년 가까이 활동 중이다. 취미는 퍼즐 장난감 맞추기와 동물 두개골 수집이다. 그리고 꿈은 4차원 공간을 보는 것, 2035년 북관동(北關東) 개기일식을 보는 것이다. 저서로는 《이제야 알겠다, 수학!》 《풀지 않고 읽는 수학》 《계산의 비밀이야기》 《집요한 과학 씨 무한 변신 수학에 풍덩 빠지다》 등이 있다.

  목차

책을 시작하며

제1장 수와 계산
수에 대하여
자연수
위치기수법과 0
소수와 분수
아르키메데스의 원리
무리수
실수
허수와 복소수
재미있는 수
소수
쌍둥이 소수
골드바흐의 추측
완전수
초월수

계산에 대하여
덧셈
반대의 반대는
곱셈
사칙연산
페아노 공리계

제2장 문자와 방정식
문자의 사용
방정식
일차방정식
이차방정식
방정식을 푼다는 것의 의미 1
대칭식과 교대식
고차 방정식
삼차방정식과 카르다노―타르타글리아의 공식
또 하나의 시점
사차방정식의 페라리 해법
방정식을 푼다는 것의 의미 2
대수학 기본정리의 증명 스케치

제3장 변화의 법칙과 함수
변화의 법칙
일차함수
이차함수와 다항함수
지수함수
로그 함수
삼각함수
라디안
삼각비와 삼각함수의 관계
역삼각함수
초등함수

제4장 미분과 적분
극한
미분
도함수의 계산
테일러 급수―함수를 다항식으로 표현하다
초등함수의 급수
적분과 미분의 관계
적분
원시함수

제5장 도형과 기하학
증명
『원론』의 공리
평행선의 공리
비유클리드기하학의 발견
정다각형과 작도
작도가 가능하다는 것의 의미
원주를 n등분하는 방정식
정다면체와 오일러의 공식
정다면체의 오일러 공식
다각형 내각의 합과 외각의 합
불변량

책을 끝내며
수학용어 색인

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