도서 소개
중학 수학에서 고교 수학으로 자연스럽게 개념이 확장되어가는 과정을 보여줌으로써 고교수학의 핵심 개념을 술술 책을 읽으며 익힐 수 있도록 엮은 책이다. 또한 개념을 설명한 뒤에는 관련된 수능 기출 문제와 풀이를 실어, 수능 문제에 대해 갖고 있는 막연한 두려움이나 편견에서 벗어날 수 있도록 했다.
각 장의 첫째 절에는 공부하다 쉬엄쉬엄 읽을 수 있도록, 저자가 다년간의 과외 경험에서 쌓은 노하우와 학창 시절의 경험에서 얻은 수학 공부의 비법들을 담았다. 필자는 가볍게 읽고 참고하라고 했지만, 이웃집 형이나 오빠가 설명해주는 것처럼 친근하고 가슴에 새겨두면 다 '피가 되고 살이 될' 조언들이다.
출판사 리뷰
수학책이 이렇게 재밌어도 되는 거야?
▶ 고1 수학 선행학습, 아무리 강조해도 지나치지 않다!
수학은 다른 과목과 달리 특이한 성질이 있다. 바로 계단식으로 공부해야 한다는 것이다. 즉, 곱셈을 할 줄 알아야 1차 방정식을 풀 수 있고, 1차 방정식을 알아야 2차 방정식, 고차방정식을 잘 풀 수 있다. 학년이 올라감에 따라 중학교나 고등학교에서 배우는 내용은 거의 비슷하다. 다만 고등학교에 올라가면 한층 심화된 내용을 배우는 것뿐이다. 따라서 중학교에서 기초를 탄탄히 쌓지 않으면 고등학교에 가서도 학습 진도가 계속 뒤처지거나 실력이 떨어질 수밖에 없다.
또 중학교에서는 충분한 시간을 두고 교과 진도를 나가지만, 고등학교에서는 다르다. 현재의 입시제도에 맞춰 공부하자면, 고등학교 2학년 말까지 거의 대부분의 진도를 마치고 고3에 올라가면 수능 준비에 집중해야 한다. 수학은 고등학교 공부와 입시를 좌우하는 가장 중요한 과목일 뿐만 아니라 다른 과목보다 단계를 밟아서 차근차근 공부해야 하는데, 그럴 시간적 여유가 없는 것이다. 중3, 예비 고등학생이라면 바로 지금이야말로 부족한 수학 기초를 보충하고 고교 수학 공부를 시작할 절호의 기회임을 잊어서는 안 된다.
▶ 격이 다르다! 중학교와 고등학교 수학의 전체 내용을 하나로 꿰뚫는 고1 수학 안내서
하지만 무턱대고 문제집을 쌓아놓고 풀고 개념학습서를 본다고 해서 선행학습이 되는 것이 아니다. 고등학교 수학은 중학교 수학의 자연스런 연장이자 심화라고 할 수 있다. 이 책은 중학교 수학의 내용을 정리하며 자연스럽게 고등학교 수학을 소개하는 내용으로 꾸며, 중학교 수학을 복습하며 고교 수학의 핵심 개념까지 두루 파악할 수 있도록 했다. 예를 들어 제1장 수의 세계에서는 정수, 유리수, 실수, 복소수까지 어떻게 의미와 개념이 확장되어 나가는지 설명함으로써 중학교 1학년 수학에서 고등학교 수학까지 내용이 하나로 연결될 수 있도록 하였다. 또 제2장 식의 세계에서는 일차방정식, 일차부등식, 이차방정식, 이차부등식을 순차적으로 다루고, 제4장 도형의 세계에서는 합동, 닮음, 피타고라스 정리에서 도형의 방정식까지 자연스럽게 개념이 연결되도록 설명하였다. 따라서 선행학습이 절실한 중3 예비 고등학생이나 중학교 수학의 기초가 부족한 고등학생들에게는 더없이 안성맞춤인 책이다. 또한 특유의 재치 있는 말투와 쉽고 재미있는 설명은 낯설고 어렵게 느껴지는 고교 수학의 내용에 훨씬 쉽게 다가갈 수 있도록 해준다.
▶ 학습서와 문제집은 가라! 고등수학의 핵심 개념을 술술 책을 읽으며 익힌다.
고등수학에서 대부분 문제의 난이도는 기본적인 개념에서 얼마나 멀리 변형이 가해졌는가에 따라 결정된다. 따라서 뼈대가 되는 기본 개념을 충실히 익히는 것이 수학 공부의 제1차 목표가 되어야 한다. 그런 다음 기본 개념이 어떻게 변형되어 문제가 되는지 관찰하며 훈련하는 과정을 병행해야 한다. 이 책은 중학 수학에서 고교 수학으로 자연스럽게 개념이 확장되어가는 과정을 보여줌으로써 고교수학의 핵심 개념을 술술 책을 읽으며 익힐 수 있도록 하였다. 또한 개념을 설명한 뒤에는 관련된 수능 기출 문제와 풀이를 실어, 수능 문제에 대해 갖고 있는 막연한 두려움이나 편견에서 벗어날 수 있도록 했다. 사실 수능 문제의 유형을 뜯어보면 매우 간단한 것이다!
▶ 우등생들만 아는 수학의 숨은 고수, 풍산자가 들려주는 알짜배기 공부법
수학 공부를 잘하는 방법이 있을까? 왜 수학은 다른 과목과 달리 공부해도 성적이 잘 오르지 않을까? 깊이 공부하는 게 좋을까, 넓게 공부하는 게 좋을까? 수학을 공부하다 보면 이런저런 궁금증들이 생기게 마련이다. 각 장의 첫째 절에는 공부하다 쉬엄쉬엄 읽을 수 있도록, 저자가 다년간의 과외 경험에서 쌓은 노하우와 학창 시절의 경험에서 얻은 수학 공부의 비법들을 담았다. 필자는 수학을 ‘업’으로 하는 선배의 충고나 경험담 정도로 생각하며 가볍게 읽고 참고하라고 했지만, 이웃집 형이나 오빠가 설명해주는 것처럼 친근하고 가슴에 새겨두면 다 ‘피가 되고 살이 될’ 조언들이다.
Q. 이 책을 꼭 읽어야 할 사람은?
① 중3, 예비 고등학생
② 중학교 수학과 고등학교 1학년 수학의 복습이 필요한 고등학생
③ 중·고등학교 수학의 기초가 없어 기본 개념 파악이 절실한 고등학생
④ 딱딱한 문제집과 학습서에 싫증난 학생
정답 : 모두 다
입체도형에서 코사인의 값을 구하라는 무제는 일단 제 2 코사인법칙의 변형 공식을 이용하는 문제일 것이라고 판단해도 된다. 0을 포함하는 △AMG를 중심으로 생각한다. 이 삼각형에 제2코사인법칙의 변형 공식을 적용하자는 생각이다. 제2코사인법칙의 변형 공식을 쓰려면 세 변의 길이를 구해내어야 한다. 그림을 뚫어지게 쳐다본다. 그러다거 번뜩이는 생각이 든다. 아하, △AMG의 세 변의 길이를 구할 수 있겠구나! 세 변의 길이를 구할 수만 있다면 제2코사인법칙의 변형 공식으로 마무리된다.
p.227
작가 소개
저자 : 임해호
일명 풍산자(風山子)로 통한다. 전라북도 순창의 바람산 자락에서 태어나 포항공대 수학과를 졸업했다. 닉네임 풍산자는 바로 고향집 앞의 바람산[風山]과 1990년대 말 유행했던 김용의 무협소설 『영웅문』의 등장인물 신산자(神算子)의 이름을 엮어 만든 것. 강호의 우등생들 사이에 널리 알려진 고등수학 교재 『풍산자 수학』 시리즈의 집필자다. 톡톡 튀는 말투와 젊은 시절(물론 지금도 젊지만) 과외 경험에서 우러난 쉽고 재미있는 설명은 그의 오랜 트레이드마크. 휠체어를 타고 있으면서도 언젠가는 안데스 산맥 꼭대기에서 라면을 끓여 먹을 거라고 큰소리칠 만큼 긍정적으로 삶에 임하고 있다. 현재는 풍산자 수학 시리즈의 개정과 또 다른 수학 교재 집필에 몰두하고 있다.
목차
제1장 수의 세계
00 우리는 모두 다섯 살에 한국어를 능통하게 구사한 천재
01 수의 체계의 마지막 완결판
02 최고의 해커를 찾아라
03 척 보면 누구나 알 수 있는 배수 판정법
04 순환소수는 왜 순환할까?
05 5진법의 세계에 사는 아이들의 손가락은 몇 개일까?
06 수의 세계에 노처녀가 득실득실한 이유 - 무리수의 등장
제2장 식의 세계
00 공부하고자 하는 의지와 결단만 있다면
01 수의 세계와 식의 세계는 닮음꼴 형제
02 다항식도 나누기를 할 수 있다고?
03 일차방정식과 일차부등식
04 이차방정식과 이차부등식
05 삼차방정식과 삼차부등식
06 부등식의 절대강자, 절대부등식
제3장 함수의 세계
00 수학은 생각하는 학문
01 방정식과 직선은 어떤 관계에 있을까? - 일차함수
02 방정식과 포물선의 관계 - 이차함수
03 그래프를 평행하게 이동시키면? - 분수함수
04 그래프를 대칭이동 시키면? - 무리함수
05 집합을 이용한 함수 - 역함수
06 삼각함수가 어렵다고?
제4장 도형의 세계
00 빠른 공부와 깊은 공부
01 유클리드에서 데카르트까지, 기하학의 세계
02 모든 다각형은 삼각형으로 쪼갤 수 있다
03 삼각형과 삼각함수의 관계
04 방정식과 직선,함수의 융합 - 직선의 방정식
05 원의 방정식과 약방의 감초
06 부등식의 세계에서 경계선을 넘으면 다른 나라 땅
제5장 확률의 세계
00 수학 성적이 오르지 않는다고?
01 확률의 역사는 곧 도박의 역사 - 경우의 수
02 수학적 확률과 통계적 확률 - 큰 수의 법칙
03 로또를 살 때 유리한 번호는? - 조건부 확률과 독립시행
04 확률에서 통계의 세계 속으로 - 도수분포와 확률분포
05 현실을 반영하는 정규분포
06 통계적 추정이 필요한 이유
