도서 소개

만점 공부법 시리즈 18권. <고등 수학만점 공부법> 시리즈의 세 번째 책으로, 고등학교 2학년과 3학년이 많이 보게 될 책이다. 수학을 어느 정도 하는 고3학생에게는 불필요한 설명이 있을지도 모르지만, 개념이라는 것은 튼튼히 할수록 그리고 정리를 자주 해 줄수록 빈틈을 채울 수 있기 때문에 다시 한 번 정독하기를 권한다.

고2 문과라면 수Ⅰ, 미적분과 통계기본이라는 두 과목을, 이과라면 수Ⅰ, 수Ⅱ, 적분과 통계, 기하와 벡터라는 네 과목을 공부하고, 그 다음 순서인 미적분과 통계 기본이나 수Ⅱ를 끝내야 한다. 고3에서 다시 개념을 공부해야 하는 상황을 만들지 않기 위해 어떻게 고등학교 2학년 수학을 공부할 것인가에 대한 가이드라 할 수 있다.

  출판사 리뷰

『고등수학 만점 공부법』세 번째 시리즈, 고등학교 2학년의 필독서!!
“고2는 수학 정상으로 가는 베이스캠프, 피와 땀은 흘려도 후회의 눈물은 흘리지 말라!”

이 한 줄에 이 두꺼운 책의 의미와 저자의 의도가 다 들어있다. 이 책은『고등수학 만점 공부법』은 시리즈의 세 번째 책으로, 고등학교 2학년과 3학년이 많이 보게 될 책이다. 수학을 어느 정도 하는 고3학생에게는 불필요한 설명이 있을지도 모르지만, 개념이라는 것은 튼튼히 할수록 그리고 정리를 자주 해 줄수록 빈틈을 채울 수 있기 때문에 다시 한 번 정독하기를 권한다.
고2 문과라면 수Ⅰ, 미적분과 통계기본이라는 두 과목을, 이과라면 수Ⅰ, 수Ⅱ, 적분과 통계, 기하와 벡터라는 네 과목을 공부하고, 그 다음 순서인 미적분과 통계 기본이나 수Ⅱ를 끝내야 한다. 그런데 고3에서 다시 개념을 공부해야 하는 상황을 만들지 않기 위해 어떻게 고등학교 2학년 수학을 공부할 것인가에 대한 가이드라 할 수 있다. 고등학교 3학년에 후회의 눈물을 흘리지 않으려면 다음 과정으로 넘어가는 시간을 늦춰서라도 고등학교 2학년 수학을 철저하게 끝내자.
저자는 고등학교 2학년 시기야말로 수학 고득점을 위한 ‘정상으로 가는 베이스캠프라고 말한다. 더불어 피와 땀은 흘려도 후회의 눈물은 흘리지 말라고 한다. 고등수학이 어쩌면 자신의 진로를 결정하는 첫 번째 카드이기 때문이다.

고등학교 1~2학년이라면
전체 공부량의 70~80%를 수학에 투자하라!

수학이 대학을 좌우한다는 말을 버릇처럼 듣고 있지만 얼마만큼 중요한지를 꼭 집어 수치로 말해 주는 사람은 정작 드물다. 그래서 학생들은 수학의 중요성은 알지만 수학 공부의 비중을 얼마나 두어야 하는지 잘 모른다. 단지 다른 과목보다는 많이 해야 한다고 막연하게만 생각한다. 수학을 요구하는 상위권 대학의 진학을 목표로 하는 고1~2학년이라면 전체 공부량의 70~80%를 수학 공부에 투자해야 한다.
이 책의 저자인 조안호 선생은 이것도 부족하다고 느낀다면 나머지 20∼30%도 아낌없이 수학 공부에 사용하라고 말한다. 그래서 고등학생이라고 해서 수학을 포기하지 말라고 한다. 특히 어렵다는 핑계로, 귀찮다는 핑계로, 시간 없다는 핑계로 많을 고등학생들이 수학을 포기하는데, 그렇게 포기한 수학 때문에 자신이 원하는 대학을 갈 수 없게 되고, 자신이 원하는 꿈에서 그 만큼 멀어질수 밖에 없다는 것을 명심해야 한다.

필자가 가르치는 학생들에게도 고등수학 상, 하를 기본서 한 권을 정하여 10번씩 반복하라고 하였다. 그 결과 고2의 3월 모의고사에서 평균 5번을 반복한 학생들은 3등급, 10번을 채운 학생들은 2등급이 나오는 것이 확인이 되었다.

한꺼번에 같은 유형 20개를 2∼3차례 푸는 것보다 한 개의 문제를 시차를 두고 10번 풀어 개념과 깊이를 더하고 나서 나머지 19개의 문제를한두 번 푸는 것이 더 효과적이라는 말이다.

지표에서 ‘지(指)’는 손가락을 뜻하는 것으로 수많은 실수 중에 찾고자하는 수를 가리키는 표지판과 같이 정확하게는 모르더라도 어디쯤인지를 알 수 있게 하는 역할을 한다. 무슨 말을 이렇게 뜬금없이 하느냐고요? 알았어요. 지표는 크기에 대한 정보 즉 몇 자릿수인지를 알려준다는 말을 좀 길게 했다.

  작가 소개

저자 : 조안호
중앙대학교 졸업. 조선일보, 동아일보, 중앙일보, 내일신문, EBS, 우먼타임즈 등 언론에서 주목하고 있는 교육 전문가로 천재교육, 서울시, 크레듀, 대교 공부와락 등 기업체는 물론 홈플러스, 현대백화점, 롯데마트 등 전국의 문화센터에서 강연하였다. 2017년 현재, 엄마들이 만든 학원 [조안호의 더블리치 수학.영어 학원]의 대표로 있다. 20년 동안 무수히 많은 아이들의 성적을 20점대에서 100점대로 끌어올린 노하우로 학원을 운영하고 있으며, 이 책은 초등학교에서 연산이 왜 중요한지, 어떻게 연산의 신이 될 수 있는지 구체적인 지침을 알려주고 있다.저서로는『연산의 신』,『유쾌한 수학콘서트』,『중학 함수 만점 공부법』,『중학 도형 만점 공부법』,『대나무학습법으로 승부하라』,『수학이 아이의 발목을 잡게 하지 마라』,『고등수학, 7가지 개념만 정복하라』『고등수학 만점 공부법Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ』,『중학수학, 7가지 개념으로 끝낸다』,『중학수학 확률&통계 만점 공부법』,『중학 도형 만점 공부법』,『너희는 하루 공부의 가격이 얼마라고 생각하니?』,『중학수학 개념사전 92』,『중학수학 만점 공부법』,『초등수학 만점 공부법』,『수능시험 만점 공부법』등 다수다.

  목차

프롤로그. 수학의 사용방법

0부 변화에는 시간과 고통이 필요하다
01. 2학년은 공격과 수비 중에 여전히 수비를 택하라
02. 기본서 10번을 반복하지 않고 상위권 대학에 갈 생각도 말아라
03. 3등급과 2등급의 차이
04. 잘못된 정보
05. 수학의 뜻대로, 출제자의 뜻대로 하라

1부 행렬_수로써의 성질을 기억하라!
01. 행렬의 덧셈과 뺄셈, 그리고 실수배의 성질
02. 행렬곱셈의 기본 성질 항등원과 역원
03. 행렬곱셈에서의 교환법칙
04. 케일리?해밀턴(Cayley-Hamilton)의 정리
05. 꼴의 성분추정
06. 역행렬 구하는 방법
07. 주어진 행렬에서 역행렬의 존재 유무
08. 이차행렬방정식에서 직접 역행렬 구하기
09. 행렬방정식의 변형
10. 행렬 진위 판정과 관련된 중요한 명제
11. 새롭게 정의를 내리는 문제
12. 역행렬과 연립방정식
13. 그래프와 행렬
14. 인접행렬

2부 지수와 로그_계산의 편리성에 눈 떠라!
01. 지수법칙의 확장
02. 거듭제곱과 거듭제곱근
03. 거듭제곱근의 계산
04. 지수법칙의 활용
05. 거듭제곱의 대소 비교
06. 지수의 역연산, 로그
07. 로그의 정의
08. 상용로그
09. 지표와 가수
10. 지표와 가수의 성질
11. 지표와 가수의 정의와 관련된 고난이도 문제

3부 지수함수와 로그함수_대칭성에 주목하라!
01. 지수함수와 그래프
02. 여러 가지 지수함수의 비교
03. 지수함수의 평행이동
04. 지수함수의 최댓값과 최솟값
05. 지수함수 그래프의 이해
06. 지수함수의 활용
07. 지수방정식
08. 지수부등식
09. 로그함수와 그래프
10. 로그함수의 최댓값과 최솟값
11. 로그방정식
12. 로그부등식
13. 지수함수와 로그함수의 관계

4부 수열_특수성에 집중하라!
01. 수열의 뜻
02. 등차수열(Arithmetic Progression)
03. 등차중항
04. 조화수열(Harmonic Progression)
05. 등차수열의 합
06. 합과 일반항과의 관계
07. 등비수열(Geometric Progression)의 일반항
08. 등비중항
09. 등비수열의 합
10. 원리합계의 기본원리_할부와 연급수령의 문제
11. 합의 기호()와 기본성질
12. 자연수 거듭제곱의 합
13. 잡수열
14. 소거형 수열의 합
15. 계차수열과 원수열과의 관계
16. 멱급수( 꼴의 풀이)
17. 군수열
18. 주기수열의 합
19. 5대 점화식
20. 점화식 만들기
21. 피보나치수열
22. 수학적 귀납법
23. 순서도(Flow Chart)

5부 수열의 극한_분할하여 통치하라!
01. 수열의 극한에 대한 이해
02. 수렴하는 수열의 구분과 극한값
03. 수열 극한의 참, 거짓 접근법
04. 수열의 극한과 대소 관계_부등식에 를 취하면 등호가 생긴다
05. 극한값의 계산활용
06. 무한등비수열의 극한
07. 점화식의 극한값 계산
08. 무한급수의 수렴과 발산
09. 무한급수와 일반항의 관계
10. 항의 부호가 교대로 나타나는 무한급수의 성질
11. 무한등비급수의 수렴
12. 무한급수의 수렴, 발산 판정법
13. 무한등비급수의 활용(1)
14. 무한등비급수의 활용(2)

에필로그. 생각을 필요로 하는 시점에 감정을 앞세우면 수학은 끝난다

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